Veri Çağında İstatistik Eğitimi

Veri Çağında İstatistik Eğitimi

Dr. Engin Ader
Boğaziçi Üniversitesi Öğretim Üyesi

Dünyada olduğu gibi Türkiye’de de matematik öğretim programlarında istatistik alanına ve istatistiksel düşünmeye giderek artan bir vurgu var. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Öğretim Üyesi Dr. Engin Ader, 1950’lerden bu yana matematik derslerindeki artan bu eğilimi ERG Blog için yazdı. Ader, “Müfredattaki bu vurgunun sınıflara ne şekilde yansıdığı incelenmeli. Eğitimin verimli olması için öğretim ortamları ve uygulamaları geliştirecek çalışmalara ihtiyaç duyuluyor” diyor.

 

İstatistik alanı 21. yüzyılın bilgi dünyasında giderek önem kazanıyor. Bilgiye ulaşmanın kolay ama doğru bilgiyi seçme, toplama ve yorumlamanın daha zor ve önemli olduğu günümüzde özellikle veri içerikleri matematik dersi öğretim programlarında da giderek daha fazla yer buluyor (Shaughnessy, 2007).

İstatistik genellikle matematiğin bir alanı olarak kabul edilir. Ancak bu alanda çalışan bilim insanları istatistiksel düşünmeyi açıklarken matematiksel düşünmeden farklılıklarını öne çıkarıyor. Bu farklılıklar arasında; verilerin değişkenliği (Cobb ve Moore, 1997; Pfannkuch ve Wild, 2004), verilerin bağlam içinde değerlendirilmesinin önemi (Garfield ve Ben-Zvi, 2008), tümevarım yönteminin veri kullanımındaki baskın rolü (Gattuso ve Ottaviani, 2011) sıralanıyor. Bunların yanı sıra istatistikle uğraşmak ana hatlarıyla dört bölümden oluşan bir süreç olarak sunuluyor: veri toplanmasını gerektiren bir soru sorulması, veri toplanması, verilerin analiz edilmesi, sonuçlara varılarak bunların ifade edilmesi (Friel ve Bright, 1998).

1926’dan bu yana matematik müfredatında istatistik eğitimi

Önümüzdeki aylarda yayımlanmak üzere hazırlanan bir kitap için, cumhuriyet dönemindeki 10 ortaokul matematik öğretim programının karşılaştırmalı bir incelemesi yapıldı. İstatistiğin yukarıda da bahsedilen ve giderek önem kazanan bağlamında, programlarda istatistik (veri) alanıyla ilişkilendirilebilecek genel amaçlara bakıldığında, bu amaçların 1949 programından itibaren yer aldığını görüyoruz. Tabii bu tablo, istatistik alanını da ilgilendiren amaçların genel olarak ifade edildiğini gösterse de bu amaçların kazanım seviyesinde ne ölçüde ve ne şekilde hedef alındığını göstermiyor.

Tablo 1. Veri alanıyla ilgili genel amaçların programlardaki yeri

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programlarında Veri Alanıyla İlgili Genel Amaçlar
Genel Amaçlar Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programları
1926 1931 1938 1949 1977 1990 1998 2005 2013 2017
Geliştirilecek becerileri hayatla ilişkilendirme              
Verileri tablo ve grafiklerle gösterme              
Problem durumlarında istatistik verilerini kullanma              
Problem durumlarına araştırma bakış açısıyla bakma            
Verileri yorumlayarak çıkarım/genelleme yapma  
Verileri bağlam içinde değerlendirme

ve yorumlama

* * ** **

* Bilgilerin, kullanılan yöntemin sınırlılıkları ve eksiklikleri göz önünde bulundurularak yorumlanması ve kesin hükümlere varılmaması gerekliliği belirtilerek bu noktaya dolaylı olarak vurgu yapılmıştır.
** Veri gruplarının incelenmesi sırasında hangi yöntemin kullanışlı olduğunun düşünülmesini gerektiği vurgulanmış ve bağlamın önemine dolaylı olarak dikkat çekilmiştir.

Programlarda veri gösterimleri ve araştırma becerileri öne çıkıyor

Öğretim programlarında, verilerin temsili için kullanılabilecek farklı gösterimlerin ne ölçüde ve hangi seviyede yer aldığına bakıldığında ise günümüze yaklaştıkça bu yönde artan bir vurgu olduğu görülüyor (bkz. Tablo 2). Özellikle 2005 programından itibaren veri gösterimleriyle ilgili kazanımların ortaokulun ilk yıllarına doğru kayarak daha ayrıntılı şekilde ve adım adım birbirinin üzerine inşa edilmek üzere planlandığı ve öğrencilerin daha erken yaşlardan itibaren bu gösterimleri kullanabilmelerinin hedeflendiği söylenebilir.

Tablo 2. Programlarda farklı veri gösterimlerinin dağılımı ve ilk kez karşılaşıldıkları sınıf seviyesi

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programları
1926 1931 1938 1949 1977 1990 1998 2005 2013 2017
Sıklık tablosu (7) (7) (6) (5) (5)
Ağaç şeması (5)
Sütun grafiği * (7) (7) (7) (6) (5) (5)
İki ölçütlü sütun ve çizgi grafikleri (7) (6)

**

(6)

**

Daire grafiği * (7) (7) (7) (7) (7) (7)
Çizgi grafiği * (7) (7) (7) (7) (7) (7)
Histogram (8) (8)

* Grafik türleri belirtilmeksizin “basit grafikler” ifadesine yer verilmiştir.
** İki ölçütlü grafiklerde önce sütun grafikleri ile ilgili kazanımlar yer almış, çizgi grafikleri öğretildikten sonra iki ölçütlü grafikler bu veri gösterim türü için de ele alınmıştır.

Günümüz öğretim programlarında veri alanıyla ilgili belki de en önemli hedef, öğrencilerin araştırma bakış açısına ve becerilerine sahip olacak şekilde eğitilmesi. Araştırma süreçleri, değişkenlerin tanımı, veri toplanması için gereklilikler, uygun gösterimlerin belirlenmesi ve soruya uygun yorumlama becerileri kazanım seviyesinde 2005 yılından itibaren öğretim programlarında yer buluyor (bkz. Tablo 3).

Tablo 3. Araştırma yaklaşımı ile ilgili kazanımların programlardaki yeri

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programları
1926 1931 1938 1949 1977 1990 1998 2005 2013 2017
Araştırma sorusu oluşturulması      
Araştırma sorusuyla ilgili bilgi toplama * * *      
Araştırma verilerinin gösterimini yapma * * * *      
Araştırma verilerini yorumlama * * * *
İki veri grubu gerektiren araştırma sorularıyla çalışma yapma *    

* Verilerin araştırma bağlamında ele alınması vurgusu genel hedeflerde veya örneklerde belirtilmiş olsa da kazanım ve açıklamalarında bu bağlantı yer almamaktadır.

Programlardaki istatistik vurgusu sınıflara yansıyor mu?

Bunların yanı sıra, merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri gibi veri setini betimlemeye yarayan ölçütler de giderek programlarda daha fazla yer buluyor. Veri alanının bazı temel başlıklarına göz atarak sergilemeye çalıştığım resim dünyanın birçok ülkesindekine benzer şekilde Türkiye’de de öğretim programlarında istatistik alanına ve istatistiksel düşünmeye giderek artan bir vurgu olduğunu gösteriyor. Tabii burada göz ardı edilmemesi gereken bir nokta programlardaki bu vurgunun sınıflara ne şekilde yansıdığının da incelenmesi. İstatistik içeriklerinin öğretimi ve öğrenimi ile ilgili araştırmalarla bu konuya eğilmeye ve bu eğitimin verimli bir şekilde gerçekleştirileceği öğretim ortamları ve uygulamaları geliştirecek çalışmalara ihtiyaç duyuluyor.

Bu kısa değerlendirmeyi bitirirken ERG’nin özellikle her yıl yayımladığı Eğitim İzleme Raporları’yla programlarda geliştirilmeye çalışılan bu becerileri merkezine alan işler yaptığının altını çizmekte fayda var. Bu raporların temel amacı mevcut verilerin analizinin yapılması, sonuçların bağlam da dikkate alınarak yorumlanması ve belki de en önemlisi tüm bunların objektif bir şekilde yapılması. Ayrıca raporlarda sık sık, paylaşıma açılmayan eğitim verilerinin de paydaşlara açık hale getirilmesi vurgusunun yapıldığını da görmekteyiz. Verileri (gerektiğinde toplayarak) inceleyecek, yorumlayacak bireyler yetiştirirken, bir yandan da onlara bu imkanları sağlayacak kanallara duyduğumuz ihtiyacın karşılanması ancak ERG gibi bu konuya odaklanan kişi ve oluşumların artmasıyla sağlanabilir.

Bu yazıdaki ifadeler yazarın görüşüdür; ERG’nin kurumsal görüşünü yansıtmayabilir.

Yazıda kullanılan kaynakların ayrıntıları için yazarla ader@boun.edu.tr adresinden iletişime geçebilirsiniz.